воскресенье, 21 мая 2017 г.

Переможці олімпіад і МАН


 

ІІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики  Солін Дмитро Андрійович ІІІ місце (м. Київ)

ІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики Солін Дмитро Андрійович І місце
 (Солом’янський район)



ІІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики  Лисенко  Микита Юрійович ІІІ місце (м. Київ)

ІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики Лисенко  Микита Юрійович І місце 
 (Солом’янський район)



Всеукраїнський конкурс–захист науково-дослідницьких робіт учнів– членів МАН України 
відділення математики секція "Алгебра і початки аналізу" ІІІ місце на ІІ (міському) етапі 
Іванушенко Дар'я Олександрівна 


 ІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з лінгвістики в 2015-2016 н.р. (Солом’янський район)
 Ілляш Олена Максимівна ІІІ місце
та ІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики (Солом’янський район)
Халіл Ханна Ель-Дін ІІ місце 

пятница, 31 марта 2017 г.

PISA-2018

У 2018 році Україна вперше долучиться до Програми міжнародного оцінювання учнів – PISA.

Програма має на меті порівняти освітні системи близько 80 країн світу через вимірювання компетентностей учнів із читання, математики та природничих дисциплін, прямо не пов’язаних з оволодінням шкільними програмами. Крім того, велика увага у дослідженні PISA приділяється вивченню факторів, що впливають на успішне навчання учнів.

Дослідження PISA проводиться кожні три роки, починаючи з 2000 року, шляхом тестування навичок і знань 15-річних учнів. Вважається, що в більшості країн саме в цьому віці учні закінчують основну школу, і постають перед вибором професії і загалом майбутнього життєвого шляху. Однак PISA не перевіряє рівня навчальних досягнень учнів, натомість оцінює наскільки учень зможе використовувати знання й уміння, отримані в школі, за можливих життєвих труднощів і викликів.

Читацька грамотність визначається як здатність особи до широкого розуміння тексту, пошуку нової інформації, її відтворення та використання, інтерпретації змісту й формулювання власних умовиводів, осмислення й оцінювання змісту та форми тексту тощо.

Математична грамотність – це здатність особи до визначення й усвідомлення ролі математики в сучасному світі, надання добре обґрунтованих суджень, уміння використовувати математику в особистих цілях і в суспільному житті.

Природничо-наукова грамотність передбачає уміння пояснювати наукові явища, робити обґрунтовані висновки про них, усвідомлювати вплив науки і технологій на зміну матеріального, інтелектуального й культурного середовищ.

Крім оцінки предметних компетентностей, метою PISA також є визначення чинників, що впливають на рівень навчальних досягнень учнів у світі. Саме тому учасники Програми заповнюють анкету, що досліджує різноманітні аспекти їхнього життя. Ідеться про такі чинники, як міграційні процеси, гендерна політика, соціально-економічний стан, піклування і підтримка з боку батьків, навчання в ранньому дитинстві, мотивації до навчання, а також здатності регулювати свою власну навчальну поведінку, залучення до читання, інтерес до математики або задоволення від науки, повага до інших.

Також відповідні анкети заповнюють і адміністрації закладів, у яких навчаються учні, залучені до тестування. Мета такого анкетування – дослідити вплив на результати тестування учнів таких чинників як кваліфікація вчителів, навчальні плани, методики викладання, час на навчання та навчальні можливості як всередині школи, так і поза її межами, контроль якості шкільних процесів, лідерство та шкільне управління, залучення батьків до участі в шкільному житті, мікроклімат у школі, загальні цінності, очікування високих досягнень, взаємодія та взаємна підтримка тощо.

Дослідження PISA здійснюється в три етапи (підготовчий, пілотний, основний). Під час підготовчого етапу відбувається переклад та адаптація тестових матеріалів, а також анкет для опитування учнів та адміністрацій навчальних закладів. Пілотний передбачає апробацію завдань та інструментарію дослідження до контексту країн-учасниць. В основний  період проводиться тестування, підготовка міжнародного та національного звітів.

Участь України в дослідженні PISA має кілька важливих аспектів. Зокрема,  отримання об’єктивної інформації про готовність молодих громадян до повноцінного життя в сучасному суспільстві відповідно до міжнародних стандартів; розуміння чинників, які впливають на ефективність освіти в країні; можливість приймати рішення та формувати національну освітню політику на основі реальних даних про стан вітчизняної системи освіти. Крім того, завдання PISA та методологія оцінювання їхнього виконання слугуватимуть практичним орієнтиром для освітян у становленні компетентнісної парадигми освіти в Україні.

В Україні відповідальність за організацію та проведення дослідження PISA покладено на Український центр оцінювання якості освіти. Національним координатором проекту є Тетяна Вакуленко, начальник відділу досліджень і аналітики Українського центру.

Виконання завдань дослідження щодо створення вибірки учасників, а також підготовки національного звіту за результатами дослідження покладено на Інститут освітньої аналітики. До участі в проекті PISA–2018 на різних етапах його підготовки й проведення залучені фахівці Національної академії педагогічних наук України, аналітичного центру CEDOS, Інституту модернізації змісту освіти, інститутів післядипломної педагогічної освіти.

Детальну інформацію про PISA – рамкові матеріали, зразки завдань попередніх циклів, новини про стан підготовки до проведення дослідження в Україні – розміщено на офіційному сайті Програми в Україні: pisa.testportal.gov.ua.

четверг, 9 марта 2017 г.

Теми МАН з математики

Відділення математики


1. Метод більярдної кулі
2. Застосування комплексних чисел у тригонометрії
3. Корені з просторових комплексних чисел
4. Доведення тригонометричних нерівностей
5. Вивчення апроксимації Паде для функції одної змінної. Вивчення відношення суми дільників числа до самого числа
6. Застосування методів математичного аналізу в комбінаториці
7. Перетворення в математиці
8. Функціональні рівняння
9. Розтин простору декількома площинами
10. Використання трійкової системи числення для задання та дослідження   фракталів
11. Властивості дискретних гармонічних функцій
12.Ланцюгові дроби та їх властивості
13. Обчислення визначених інтегралів деяких функцій
14. Метод нерухомої точки
15. Функціональні співвідношення
16. Застосування чисел Фібоначчі
17. Методи розв’язування систем лінійних рівнянь
18. Елементи теорії графів та її застосування
19. Сферична тригонометрія
20. Похідна в задачах оптимізації
21. Застосування групи підстановок у розв’язанні задач на перелік. Метод   розбиття
22. Математичне моделювання поведінки натовпу в екстремальних умовах
23. Математичні основи криптографії
24. Деяке застосування похідної в економіці
25. Лінійні (векторні) простори на скінченних дискретних множинах
26. Від теорії поліміно до рекурентних послідовностей
27. Алгоритм отримання необхідного об’єму при двох заданих об’ємах
28. Зворотні послідовності та деякі задачі, пов’язані з ними
29. Криві сталої ширини
30. Поезія і математика – два крила творчості
31. Математика у світі гармонії
32. Статистичний аналіз у медицині
33. Метод Монте-Карло
34. Діофантові рівняння та їх практичне використання
35. Функції тризначної логіки
36. Алгебраїчні спіралі
37. Чудові криві
38. Комбінаторика на клітчастому папері

Елементи теорії чисел, алгебри та початків аналізу
1. Вибрані питання теорії чисел.
2. Елементи теорії порівняння та їх використання.
3. Подільність чисел. Прості й складені числа.
4. Деякі способи швидкого рахунку.
5. Магічні квадрати та їх властивості.
6. Математичні несподіванки і курйози.
7. Математична подорож у світ гармонії.
8. Мова, математика та лінгвістика.
9. Ланцюжкові дроби та їх використання.
10. Діофантові рівняння.
11. Діофантові наближення.
12. Комплексні числа та їх використання.
13. Принцип Диріхле.
14. Елементи теорії графів і їх використання.
15. Елементи математичної логіки.
16. Елементи теорії множин.
17. Елементи дискретної математики.
18. Елементи комбінаторики.
19. Елементи векторної алгебри та їх використання.
20. Числові послідовності та їх використання.
21. Підсумовування числових послідовностей
22. Функції та їх властивості.
23. Многочлени та їх властивості.
24. Теорема Безу та її наслідки.
25. Границя функції. Неперервність функції.
26. Похідна та її властивості.
27. Монотонні послідовності і функції.
28. Інтеграл і його застосування.
29. Похідна та інтеграл у нерівностях, рівняннях і тотожностях.
30. Нестандартні методи розв'язання деяких типів рівнянь і нерівностей.
31. Класичні математичні нерівності та їх застосування.
32. Пряма і обернена теореми Вієта та їх застосування.
33. Текстові задачі з нерівностями.
34. Алгебраїчні задачі на екстремуми.
35. Задачі з параметрами.
36. Функціональні рівняння. Деякі методи їх розв'язання.
37. Наближені методи розв'язування рівнянь f(х) = 0.
38. Метод нерухомої точки і його застосування.
39. Дослідження функцій і побудова їх графіків.
2. Геометрія (планіметрія, стереометрія)
1. Нерівності трикутника.
2. Рівновеликі трикутники в задачах.
3. Ортоцентр, центроїд трикутника.
4. Чудові точки трикутника і задачі, пов'язані з ними.
5. Ортоцентричні трикутники та їх властивості.
6. Бісектральні трикутники та їх властивості.
7. Різносторонній трикутник.
8. Формула Гамільтона і задачі, пов'язані з нею.
9. Степеневі співвідношення в колі.
10. Метод площ в геометрії.
11. Теорема Птолемея та її застосування.
12. Узагальнення теореми Птолемея.
13. Теорема Карно та її застосування.
14. Застосування теореми Менелая і Чеві при розв'язанні геометричних задач.
15. Теорема косинусів при розв'язанні чотирикутників.
16. Теорема Фейербаха та її застосування.
17. Барицентр та його застосування в геометрії.
18. Використання векторів при розв'язанні геометричних задач.
19. Нестандартні методи розв'язання геометричних задач.
20. Декартові координати та їх застосування.
21. Геометричні задачі на екстремуми.
22. Геометричні задачі на побудову.
23. Геометричні нерівності.
24. Геометричні задачі з обмеженнями.
25. Властивості випуклих тіл постійної ширини.
26. Елементи комбінаторної геометрії.
27. Ортоцентричний тетраедр та його властивості.
28. Прямокутний тетраедр та його властивості.
29. Рівногранний тетраедр та його основні властивості.
30. Побудова правильного тетраедра з використанням куба.
31. Елементи фрактальної геометрії.
32. Симетрія в геометрії.
33. Гомотетія. Зворотна гомотетія в геометрії.
34. Використання гомотетії при розв'язанні деяких задач планіметрії.
35. Інверсія.
36. Чудові криві та цікаві задачі, пов'язані з ними.
37. Центр мас у геометрії.
38. Принцип крайнього.
39. Метод математичної індукції в геометрії.
40. Інваріанти в геометрії.
41. Задачі на розкраску.
42. Задачі на заміщення, розбиття та розрізання.
43. Проективні перетворення на площині.
44. Деякі аспекти топології (геометрія відображень відрізків, кривих, кіл і кругів).
3. Прикладна математика
1. Початки аналізу і математичні моделі в природознавстві.
2. Математичні моделі в біології.
3. Математичні моделі в екології.
4. Математичні моделі в економіці.
5. Використання математичних закономірностей у фізичних задачах.
6. Використання математичних закономірностей у задачах з хімії.
7. Практичні задачі на екстремуми.
8. Фізичні задачі на екстремуми.
9. Вибрані питання теорії наближень і їх застосування.
10. Апроксимація та її застосування.
11. Елементи оптимізації в прикладних задачах.
12. Інтерполяція та екстраполяція.
13. Основи числового аналізу та його застосування.
14. Числові експерименти та їх застосування.
15. Елементи теорії інформації та їх застосування.
16. Відновлення математичних об'єктів по апріорній і апостеріорній інформаціях.
17. Основи обчислювальної геометрії та її застосування.
18. Математичні методи в теорії ігор.
19. Задачі про прийняття рішень у складних ситуаціях.
20. Задачі про стратегії ігор.
21. Використання елементів комбінаторики в прикладних задачах.
22. Елементи теорії ймовірностей у прикладних задачах.
23. Математичні моделі кривих і поверхонь.
24. Числова візуалізація просторових об'єктів.
25. Елементи математичної статистики в прикладних задачах.

Літні наукові школи МАН

Детально можна ознайомитись тут http://man.gov.ua/ua/activities/page-682

четверг, 23 февраля 2017 г.

Всеукраїнські олімпіади Національного авіаційного університету


Запрошуємо абітурієнтів–2017 до участі у Всеукраїнських олімпіадах Національного авіаційного університету з предметів: «Математика», «Фізика», «Хімія», «Англійська мова», «Українська мова та література» за результатами яких, при вступі на математично-природничі та інженерно-технічні спеціальності, до загального рейтингу додаватиметься до 20 балів.
Олімпіади буде проведено за графіком:

·       І (заочний відбірковий тур) – 19.03 (хімія); 25.03 (матемематика, англійська мова) 26.03 (фізика, українська мова та література) в on-line режимі;

·       ІІ (основний тур) – 09.05 (матемематика, українська мова та література); 13.05 (фізика, англійська мова); 14.05 (хімія) в університеті.
Кожен учасник, за бажанням, може взяти участь у І турі до п’яти предметів, у ІІ турі – не більше трьох. Участь – безкоштовна.

Реєстрація за посиланням http://idp.nau.edu.ua/olimpiady2017.html

Дістатися до місця проведення заходів можна маршрутами: від залізничного вокзалу «Південний» маршрутними таксі № 401, № 438 до зупинок «Національний авіаційний університет» або «Миколи Василенка»; від залізничного вокзалу «Київ-Пасажирський» швидкісними трамваями № 1 та № 3 до зупинки «Національний авіаційний університет»; від станції метро «Політехнічний інститут» маршрутними таксі № 442 до зупинки «Національний авіаційний університет» або № 442Д до зупинки «Миколи Василенка».

четверг, 17 ноября 2016 г.

Залік з алгебри 11 клас

       Залік з алгебри 11 клас                               Залік з геометрії 11 клас

                           

Таблиці та схеми Роганін О.М. Алгебра в таблицях і схемахhttps://docs.google.com/file/d/0B8WsqvaRt_sEQ2JFVEVMNTZfQVk/edit
Геометрія в таблицях і схемах - Роганін О.М.http://www.kodges.ru/nauka/shkola/uchebniki/matematika/237621-geometrya-v-tablicyah-shemah.html

вторник, 15 ноября 2016 г.

Залік з геометрії 8 клас

Залік з геометрії 8 клас


1. Паралелограм. Означення. Властивість сторін паралелограма (Доведення).
2. Паралелограм. Означення. Властивість протилежних кутів паралелограма (Доведення).
3. Паралелограм. Означення. Властивість діагоналей паралелограма (Доведення)
4. Паралелограм. Означення. Довести, що кут між висотами паралелограма проведеними з вершинами тупого кута, дорівнює гострому куту паралелограма.
5. Паралелограм. Означення. Ознака паралелограма (Теорема 6.1). Довести.
6. Паралелограм. Означення. Ознака паралелограма (Теорема 6.2). Довести.
7. Паралелограм. Означення. Ознака паралелограма (Теорема 6.3). Довести.
8. Прямокутник. Означення. Властивості діагоналей прямокутника. Довести.
9. Прямокутник. Означення. Ознака прямокутника (за кутом). Довести.
10. Прямокутник. Означення. Ознака прямокутника (за діагоналями). Довести.
11. Ромб. Означення. Властивість діагоналей ромба. Довести.
12. Ромб. Означення. Ознака ромба по перпендикулярності діагоналей. Довести
13. Ромб. Означення. Ознака ромба по діагоналі як бісектрисі. Довести.
14. Ромб. Означення. Довести, що висоти ромба рівні.
15. Прямокутник. Означення. Довести, що медіана прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи, дорівнює її половині.
16. Середня лінія трикутника. Означення. Теорема про середню лінію трикутника. Довести.
17. Трапеція. Означення. Види трапеції. Середня лінія трапеції. Означення.
18. Трапеція. Означення. Види трапеції. Довести, що в рівнобічній трапеції кути при основі рівні
19. Трапеція. Означення. Види трапеції. Довести, що в рівнобічній трапеції діагоналі рівні.
20. Трапеція. Означення. Види трапеції. Довести, що рівнобічній трапеції висота трапеції проведено з вершини тупого кута, поділяє основу трапеції на два відрізки менший з яких дорівнює піврізниці основ, а більший пів середини основ.
21. Центральний кут кола. Означення. Вписаний кут кола. Означення. Теорема про градусну міру вписаного кута. Довести один із випадків. Наслідок 1 (без доведення) Наслідок 2 (без доведення).
22. Властивість кута між дотичною і хордою (Довести).
23. Вписаний кут. Означення. Знаходження кута між хордами, що перетинаються середині кола.
24. Вписаний кут. Означення. Знаходження кута між хордами, що перетинаються променях поза колом.
25. Вписаний чотирикутник. Означення. Властивість вписаного чотирикутника. Довести.
26. Описаний чотирикутник. Означення. Властивість описаного чотирикутника. Довести.
27. Довести, що центр кола описаного навколо прямокутника, є точкою перетину діагоналей.
28. Теорема Фалеса. Довести.
29. Чотирикутник. Означення. Довести теорему про суму кутів чотирикутника.